Boa noite.
Eu não estou conseguindo resolver a questão abaixo.
Não tô conseguindo desenvolver o raciocínio. Alguém poderia me ajudar?
Muito obrigado.
Nilson
| Anexos: |
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| Autor: | NiGoRi [ 19 mai 2013, 23:02 ] | ||
| Título da Pergunta: | Demonstre por Absurdo - não consigo resolver! | ||
Boa noite. Eu não estou conseguindo resolver a questão abaixo. Não tô conseguindo desenvolver o raciocínio. Alguém poderia me ajudar? Muito obrigado. Nilson
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| Autor: | Fraol [ 20 mai 2013, 01:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre por Absurdo - não consigo resolver! |
Olá, Aqui você pode adotar o seguinte roteiro: 1) Assuma o oposto do que você quer provar, isto é: Se \(\sqrt{8-x^2}\leq 2\) então \(\left | x \right | < 2\) 2) Desenvolva a hipótese \(\sqrt{8-x^2}\leq 2\) ( eleve ao quadrado os dois membros e desenvolva ) 3) Se tudo correr bem você chegará a uma contradição à tese \(\left | x \right | < 2\) e portanto poderá concluir que \(\left | x \right | \ge 2\). |
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| Autor: | NiGoRi [ 20 mai 2013, 16:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre por Absurdo - não consigo resolver! |
Obrigado fraol, consegui desenvolver. |
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| Autor: | gislene cirilo [ 21 mai 2013, 03:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre por Absurdo - não consigo resolver! |
Caros, boa noite! tenho a mesma duvida! Seguindo a recomendação cheguei ao resultado 8-x² < ou = 4, esta certo? |
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| Autor: | Fraol [ 21 mai 2013, 18:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstre por Absurdo - não consigo resolver! |
Boa tarde, gislene cirilo Escreveu: tenho a mesma duvida! Seguindo a recomendação cheguei ao resultado 8-x² < ou = 4, esta certo? Ok, se você continuar: \(8 - x^2 \le 4 \Rightarrow -x^2 \le -4\) Multiplicando por -1 e invertendo o sinal de comparação dá: \(x^2 \ge 4 \Rightarrow |x| >= 2\) Que é contraditório com nossa hipótese que \(|x| < 2\) então conclui-se que ... |
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