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| Determine o número de elementos do conjunto (I ∩ J) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2694 |
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| Autor: | Alan Pablo [ 31 mai 2013, 15:24 ] |
| Título da Pergunta: | Determine o número de elementos do conjunto (I ∩ J) |
7) Sejam \(\mathbb{Z}\) o conjunto dos números inteiros, \(I = \left \{ x \in \mathbb{Z} / 0 \leq \frac{2(x + 4)}{3} \leq 8 \right \}\) \(J = \left \{ x \in \mathbb{Z} / (x - 2)^2 \geq 4 \right \}\) I = {x ∈ Z | 0 ≤ 2(x + 4)/3 ≤ 8} e J = {x ∈ Z | (x - 2)² ≥ 4}. O número de elementos do conjunto \(I \cap J\) é: a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12. |
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| Autor: | danjr5 [ 01 jun 2013, 02:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o número de elementos do conjunto (I ∩ J) |
Conjunto I: \(0 \leq \frac{2(x + 4)}{3} \leq 8\) \(\frac{0}{1_{/3}} \leq \frac{2(x + 4)}{3_{/1}} \leq \frac{8}{1_{/3}}\) \(0 \leq 2(x + 4) \leq 24\) \(0 \leq 2x + 8 \leq 24\) \(0 - 8 \leq 2x \leq 24 - 8\) \(- 8 \leq 2x \leq 16 \;\;\;\;\; \div(2\) \(\fbox{- 4 \leq x \leq 8}\) Conjunto J: \((x - 2)^2 \geq 4\) \(x^2 - 4x + 4 \geq 4\) \(x^2 - 4x \geq 0\) \(x(x - 4) \geq 0\) \(\fbox{x \leq 0 \; \cup \; x \geq 4}\) Enfim, o quadro: I _________(- 4)_______________________(8)_________ J _______________(0)________(4)___________________ I n J _____(- 4)_____(0)________(4)_______(8)_________ Então, \(S = \left \{ x \in \mathbb{R} / - 4 \leq x \leq 0 \; \cup \; 4 \leq x \leq 8 \right \}\). Acredito que consiga concluir! Se não, retorne! |
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