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| Autor: | Kamedak [ 12 jun 2013, 03:49 ] |
| Título da Pergunta: | Conjuntos. |
1) Sendo dado um conjunto A com n elementos,indiquemos por a o numero de subconjuntos de A.seja B o conjuntos que se obtem acrescentando um novo elementos a A, e indiquemos por b o numero de subconjuntos de B. qual a relação a e b? Como ficaria a resolução ? Obrigado. |
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| Autor: | Fraol [ 12 jun 2013, 18:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjuntos. |
Boa tarde, O número de subconjuntos de um conjunto com \(n\) elementos é \(2^n\). Para resolver essa questão você deve expressar o número de subconjuntos de B que é \(2^{\text{?}}\), depois expressar o número de subconjuntos de A que é \(2^{\text{?}}\) e por fim dividir um pelo outro para achar a relação desejada, que será \(2\). Por favor tente substituir as lacundas, ? , que deixei e concluir. Caso tenha dúvidas retorne aqui. |
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| Autor: | Kamedak [ 13 jun 2013, 02:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjuntos. |
Olá, Fraol. Eu já olhei a resolução da questão e consegui chegar até a 2° linha(a=2^n e b=2^n+1), porém não entendo porque tenho que dividir um pelo outro. Você poderia por favor me explicar ? |
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| Autor: | Fraol [ 13 jun 2013, 03:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjuntos. |
Oi, a divisão é necessária para mostrar a relação pedida. Aliás eu cometi um equívoco, palavra bonita para a minha falta de atenção, pois indiquei-lhe o mecanismo para dar a relação entre \(b\) e \(a\), mas o exercício pede entre \(a\) e \(b\) e nesse caso a resposta será \(\frac{1}{2}\), basta você dividir os números que já encontrou ( \(2^n\) e \(2^{n+1}\) ). Toda vez que se fala em relação ou razão entre dois números o que se quer é a divisão entre um e outro, é linguagem (ou jargão) da matemática. A ideia desse exercício penso eu é mostrar que quando acrescentamos um elemento a um determinado conjunto, o número total de subconjuntos dobra ou, como no caso acima, o número de subconjuntos do conjunto inicial é a metade do número de subconjuntos do conjunto com apenas 1 elemento a mais. |
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| Autor: | Kamedak [ 13 jun 2013, 05:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjuntos. |
fraol Escreveu: Oi, a divisão é necessária para mostrar a relação pedida. Aliás eu cometi um equívoco, palavra bonita para a minha falta de atenção, pois indiquei-lhe o mecanismo para dar a relação entre \(b\) e \(a\), mas o exercício pede entre \(a\) e \(b\) e nesse caso a resposta será \(\frac{1}{2}\), basta você dividir os números que já encontrou ( \(2^n\) e \(2^{n+1}\) ). Toda vez que se fala em relação ou razão entre dois números o que se quer é a divisão entre um e outro, é linguagem (ou jargão) da matemática. A ideia desse exercício penso eu é mostrar que quando acrescentamos um elemento a um determinado conjunto, o número total de subconjuntos dobra ou, como no caso acima, o número de subconjuntos do conjunto inicial é a metade do número de subconjuntos do conjunto com apenas 1 elemento a mais. Eu já conhecia o termo da "razão", mas a "relação" foi o que me quebrou. 2^n/2^n+1= 1/2 ? Estou bem fraco na Matemática, recentemente comprei o livro "Pré-Calculo" para dar uma revisada, mas logo no começo já estou quebrando a cabeça. Você poderia me indicar algum material para estudar ? |
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| Autor: | Fraol [ 13 jun 2013, 19:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Conjuntos. |
Olá meu caro, Livro é algo que possui um certo viés ao se recomendar, eu por exemplo gosto de muitos deles e tenho dificuldade para apontar um em especial. Como você já comprou um, aliás qual é o título, autor, edição?, minha sugestão é que se abrace a ele e vá estudando parte por parte, na medida que tiver dificuldades peça ajuda, em algum tempo você já estará mais seguro. Também há a opção de vídeo aulas na web, há alguns sites a respeito, por exemplo veja aqui. Até mais. |
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