Segue logo abaixo:
| Anexos: |
|
QUESTÃO DÚVIDA 2.jpg [ 20.69 KiB | Visualizado 1214 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Demonstração Estruturas Algébricas I https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2839 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | EAFO [ 15 jun 2013, 01:46 ] | ||
| Título da Pergunta: | Demonstração Estruturas Algébricas I | ||
Segue logo abaixo:
|
|||
| Autor: | Rui Carpentier [ 20 jun 2013, 18:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração Estruturas Algébricas I [resolvida] |
Se A é um anel com unidade então \(x=x\cdot 1\) e como tal: \(x^2=x \Leftrightarrow x\cdot x - x\cdot 1=0 \Leftrightarrow x\cdot (x-1)=0 , \forall x\in A\) Se A for um domínio integral (ou anel de integridade) então \(x\cdot (x-1)=0 \Leftrightarrow x=0 \vee x-1=0 , \forall x\in A\) Logo A={0,1}. A implicação no sentido inverso é fácil de ver: \(A=\{0,1\} \Rightarrow x^2=x, \forall x\in A\) pois \(0^2=0\) e \(1^2=1\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|