Segue abaixo:
| Anexos: |
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Dúvida.jpg [ 7.7 KiB | Visualizado 1563 vezes ] |
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| Subanéis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=2908 |
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| Autor: | EAFO [ 23 jun 2013, 22:57 ] | ||
| Título da Pergunta: | Subanéis | ||
Segue abaixo:
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| Autor: | Fraol [ 26 jun 2013, 02:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Subanéis |
Olá, boa noite, Como todo subanel é um subconjunto fechado para a subtração e para o produto, então você deve elencar os subconjuntos de \(Z_6\) e verificar se são fechados para subtração e produto, isto é \(x,y \in S \subset Z_6 \Rightarrow x-y, xy \in S\). Por exemplo: Exemplos: P = {0, 2, 4} é subanel de \(Z_6\) Q = {0, 3} é subanel de \(Z_6\) R = {0, 2, 3, 4} não é subanel de \(Z_6\) (por quê?) |
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| Autor: | EAFO [ 06 jul 2013, 02:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Subanéis |
Z6 tem 4 subaneis, pois 6 = 2 x 3, daí (1+1) . (1+1) = 4 divisores. Os 4 subaneis são {0}, {0,3}, {0,2,4}, Z6. {0,2,3,4} não é subanel porque tem 4 elementos, e , 4-3=1 . |
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