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| Equação Segundo Grau por Bhaskara - AJUDA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3094 |
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| Autor: | Lorang [ 11 jul 2013, 22:05 ] |
| Título da Pergunta: | Equação Segundo Grau por Bhaskara - AJUDA |
Olá a Todos!! Por favor, eu preciso de uma ajuda para resolver a seguinte equação: \(\frac{x}{x+1}-\frac{x}{1-x}=\frac{8}{3}\) O livro do meu filho dá como resultado o conjunto -2 e 2. Eu tentei fazer da seguinte forma: Primeiro eu multipliquei por -1 o numerador e o denominador do segundo membro (o que tem 1-x no denominador) determinei que o mmc entre os denomindadores = 3.(x+1).(x-1) E daí por diante eu prossegui para chegar a uma equação do segundo grau para encontrar os valores de X aplicando Bhaskara, mas não consegui chegar ao resultado do livro. Por favor, me ajudem. A prova do meu filho é amanhã, Sexta-Feira 12/07. |
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| Autor: | Fraol [ 11 jul 2013, 22:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação Segundo Grau por Bhaskara - AJUDA |
Boa noite, \(\frac{x}{x+1}-\frac{x}{1-x}=\frac{8}{3}\) Observe que x deve ser diferente de 1 e diferente de -1. Vou fazer ligeiramente diferente do caminho que você seguia: Primeiro achamos mínimo no lado esquerdo: \(\frac{x(1-x) - x(x+1)}{(x+1((1-x)}=\frac{8}{3}\) Agora desenvolvemos as expressões do numerador e do denominador: \(\frac{-2x^2}{1-x^2}=\frac{8}{3}\) Agora passamos os denominadores de cada lado para o lado oposto: \(-6x^2 = 8(1-x^2)\) \(-6x^2 = 8-8x^2\) \(2x^2 = 8\) \(x^2 = 4\) Então \(x = -2\) ou \(x = 2\) |
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