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| Transformar expressões algébricas em produtos notáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=315 |
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| Autor: | MakeZero [ 18 abr 2012, 01:27 ] |
| Título da Pergunta: | Transformar expressões algébricas em produtos notáveis |
Seguinte, eu já aprendi Produtos Notáveis, e em meio disso, encontrei um exercício, no qual havia a soma do quadrado de dois termos. Ele pedia para informar o produto notável que o representava. Um deles era: m² + 2mn + n² - o produto notável que o representa é (m + n)², um amigo me disse isso, porém não me explicaste a lógica disso. \(x^2 + \frac{5xy}{3} + y^2\) ficaria como? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 abr 2012, 12:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformar expressões algébricas em produtos notáveis |
Bem vindo Quando se eleva um número ao quadrado multiplicamos esse número por ele próprio, duas vezes, então: \((m+n)^2=(m+n) \times (m+n)\) Pela regra distributiva da multiplicação temos então que: \((m+n) \times (m+n)=m.m+m.n+n.m+n.n=m^2+2.mn+n^2\) ___________ O caso que nos apresenta não tem uma forma notável, quanto muito poder-se-ia escrever \(x^2+\frac{5xy}{3}+y^2=x^2-\frac{xy}{3}+2xy+y^2=(x+y)^2-\frac{xy}{3}\) Saudações 
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