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| Fatoração Olimpíada da Holanda- 83 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3174 |
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| Autor: | LucianoBegot [ 23 jul 2013, 17:36 ] |
| Título da Pergunta: | Fatoração Olimpíada da Holanda- 83 |
Preciso de ajuda com essa questão, retirada do livro Elementos da Matemática Vol. 0, de Marcelo Rufino (Olimpíada da Holanda - 83) Sejam a, b, c e p números reais com a,b e c não todos iguais, tais que a + (1/b) = b + (1/c) = c + (1/a) = p. Determine todos os valores possíveis de p e prove que abc + p = 0. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 25 jul 2013, 02:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração Olimpíada da Holanda- 83 |
Tem a certeza que o enunciado é esse? É que ao tentar resolver o sistema a + (1/b) = b + (1/c) = c + (1/a) obtenho necessariamente a=b=c. |
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