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Oi pessoal,

Encontrei esse exercício na prova e, como pretendo prestar ita, considerei-o muito simples. Contudo, não há gabarito e gostaria de saber se minha resolução está correta.

Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto \(U=\left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}\)

\(I.\)Ø\(\in U\) e \(n(U)=10\)
\(II.\)Ø\(\subset U\) e \(n(U)=10\)
\(III.5\in U\) e {5}\(\subset U\)
\(IV.\){0,1,2,5}\(\cap\){5}\(=5\)

I. Considero falsa pois Ø é conjunto e o sinal de pertinência de elemento não é valido para conjuntos.
II. Considero correta pois Ø está contido no conjunto U, qualquer que seja U

Ø\(\subset U,\forall U\)


III. Considero correta pois o elemento 5 pertence ao conjunto 5 e o subconjunto {5} também está contido no conjunto U.
IV. Essa fiquei em dúvida, pois a intersecção deve ser 5, contudo como tenho certeza de que a afirmativa I está incorreta a IV não pode estar correta, pois se II e III são corretas não haveria resposta.

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)
A( ) apenas I e III.
B( ) apenas II e IV.
C(x) apenas II e III.(minha resposta)
D( ) apenas IV.
E( ) todas as afirmações.

Obrigado.

Exceto o item IV) que ficou com dúvida ,você raciocinou corretamente em relação aos demais itens .Observe que o item IV) é falso ,pois \(\{0,1,2,5\} \cap \{5\} = \{5\}\) .