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| UESC 2009 - Verdadeiro ou Falso (Múltiplos, Números Primos, etc.) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3189 |
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| Autor: | Leocondeuba [ 25 jul 2013, 14:57 ] |
| Título da Pergunta: | UESC 2009 - Verdadeiro ou Falso (Múltiplos, Números Primos, etc.) |
Olá a todos. Gostaria de ajuda nesta questão, por gentileza. Obrigado Quando “Pinóquio” diz uma mentira, o comprimento do seu nariz aumenta 10cm e quando diz uma verdade, diminui 5cm. Após fazer as três afirmações sobre números naturais x, y e z quaisquer, ·se y.z é um múltiplo de x, então y ou z é múltiplo de x, ·se x só é divisível por 1 e por x, então x é um número primo, ·se y + z e y são múltiplos de x, então z é múltiplo de x, o comprimento do nariz de Pinóquio ficou 01) aumentado de 30cm. 02) aumentado de 15cm. 03) com o mesmo comprimento que já tinha. 04) reduzido de 10cm. 05) reduzido de 15cm. |
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| Autor: | Fraol [ 26 jul 2013, 02:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UESC 2009 - Verdadeiro ou Falso (Múltiplos, Números Primos, etc.) |
Boa noite, Vamos analisar cada sentença: Por favor aguarde, estou revisando... ( essa questão é um pouco capciosa ) Agora sim: ·se y.z é um múltiplo de x, então y ou z é múltiplo de x Verdade, pois yz = kx então x divide y ou x divide z. ·se x só é divisível por 1 e por x, então x é um número primo, Falsa, pois a definição de número primo diz que os divisores de x primo são -x, -1, 1, x. ·se y + z e y são múltiplos de x, então z é múltiplo de x Verdade, pois \(y+z = mx\) e \(y = nx\), então \(nx + z = mx \Leftrightarrow z = (m-n)x\) Então Pinóquio disse duas verdades e uma mentira, assim seu nariz aumentou ... |
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| Autor: | Fraol [ 26 jul 2013, 02:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UESC 2009 - Verdadeiro ou Falso (Múltiplos, Números Primos, etc.) |
Oi, estou de volta. Estava tentando terminar um trabalho aqui mas essa questão ficou batendo na minha cabeça. Se usarmos o meu raciocínio anterior teremos -5 + 10 - 5 = 0 e o nariz contiunaria do mesmo tamanho. Mas pode-se alegar que o enunciado diz Leocondeuba Escreveu: números naturais x, y e z quaisquer , então a segunda sentença seria verdadeira e assim a resposta seria -5 -5 -5 = -15, o nariz decresceu.
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| Autor: | Leocondeuba [ 26 jul 2013, 12:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UESC 2009 - Verdadeiro ou Falso (Múltiplos, Números Primos, etc.) |
Olá. Obrigado pela resposta. Porém, fiquei cm dúvida na primeira proposição. Por Exemplo: X é 6. Y é 2 e Z é 3. Y×Z é 6, o qual é múltiplo de 6, mas nem 2, nem 3 são múltiplos de 6. Portanto, não estaria falsa essa alternativa? |
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| Autor: | Fraol [ 26 jul 2013, 13:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UESC 2009 - Verdadeiro ou Falso (Múltiplos, Números Primos, etc.) |
Bom dia, Leocondeuba Escreveu: Olá. Obrigado pela resposta. Porém, fiquei cm dúvida na primeira proposição. Por Exemplo: X é 6. Y é 2 e Z é 3. Y×Z é 6, o qual é múltiplo de 6, mas nem 2, nem 3 são múltiplos de 6. Portanto, não estaria falsa essa alternativa? Tem razão! |
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