Boa tarde fórum, será que podem ajudar-me com esta equação? ficar-vos-ia muito
grato. P.S. Desculpem, mas ainda não estou habituado ao LaTex
no futuro vou tentar enviar correctamente.Obrigado, Sérgio
√6x^2+√25=7(5-x^2)
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| Autor: | sergio30 [ 01 ago 2013, 16:39 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
Boa tarde fórum, será que podem ajudar-me com esta equação? ficar-vos-ia muito grato. P.S. Desculpem, mas ainda não estou habituado ao LaTex no futuro vou tentar enviar correctamente.Obrigado, Sérgio √6x^2+√25=7(5-x^2) |
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| Autor: | FernandoMartins [ 01 ago 2013, 19:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
Olá Sérgio, permite-me ajudar-te passo a passo! 1.º efectua a multiplicação do membro direito da eq. 2.º isola num dos membro da eq. os termos em x^2, e no outro membro os termos independentes (as constantes). Mostra-me por favor o que conseguiste! ... |
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| Autor: | sergio30 [ 01 ago 2013, 19:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
Boa tarde Fernando, obrigado por ter dado atenção à minha dúvida, Consigo (creio eu) até aqui: √6x^2+√25=7(5-x^2) √6x^2+√25=35-7x^2 √6x^2+7x^2=-25^2+35 obrigado |
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| Autor: | sergio30 [ 01 ago 2013, 22:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
sergio30 Escreveu: Boa tarde Fernando, obrigado por ter dado atenção à minha dúvida,
Consigo (creio eu) até aqui: √6x^2+√25=7(5-x^2) √6x^2+√25=35-7x^2 √6x^2+7x^2=-25^2+35 obrigado |
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| Autor: | FernandoMartins [ 02 ago 2013, 01:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
Está quase correcto com a excepção de que não é 25^2 mas raíz de 25. A partir daí: 3.º No membro da esquerda põe em evidência o x^2, e no membro da direita efectua o cálculo (que dá 30); 4.º Isolas no membro da esquerda o x^2, passando o seu coeficiente que lhe está a multiplicar para o outro membro mas a dividir; 5.º efectua o cálculo do membro da direita para determinares o seu valor; 6.º em qualquer equação podes fazer a raíz quadrada em simultâneo nos dois membros porque a igualdade mantém-se: \(a=b\Leftrightarrow \sqrt{a}=\sqrt{b}\); nos casos em que os membros sejam quadrados, lembra-te que a raíz quadrada de um quadrado de um número é o módulo desse número e não esse número: \(a^{2}=b\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}}=\sqrt{b}\Leftrightarrow \left | a \right |=\sqrt{b}\). 7.º para finalizar a resposta a partir do módulo basta apresentares da forma: \(\left | x \right |=c\Leftrightarrow x=c\vee x=-c\). Experimenta . Espero que tenha ajudado.
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| Autor: | sergio30 [ 02 ago 2013, 13:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
Olá boa tarde Fernando, desculpe mas não consegui efectuar o raciocínio, pelo que lhe pedia se podia desenvolvê-lo de modo a eu poder visualizar o seu desenrolar. Muito obrigado, Sérgio |
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| Autor: | FernandoMartins [ 03 ago 2013, 02:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica |
Muito bem, mas atenta aos passos que descrevi acima. \(\sqrt{6}x^2+\sqrt{25}=7(5-x^2)\Leftrightarrow \sqrt{6}x^2+5=35-7x^2\Leftrightarrow \sqrt{6}x^2+7x^2=35-5\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{6}+7\right)=30\) \(\Leftrightarrow x^2=\frac{30}{\left(\sqrt{6}+7\right)}\Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{\frac{30}{\left(\sqrt{6}+7\right)}}\Leftrightarrow \left|x\right|=\sqrt{\frac{30}{\left(\sqrt{6}+7\right)}}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{30}{\left(\sqrt{6}+7\right)}}\vee x=-\sqrt{\frac{30}{\left(\sqrt{6}+7\right)}}\)
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