Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá a Todos!!!!

Por favor, me ajudem a resolver esta questão (URGENTE):

Determinar na equação 4x² - 8x + 2m = 0 qual o maior valor inteiro que m pode assumir para que as raízes dessa equação sejam reais e diferentes.
A Professora disse que a resposta correta é 1, mas eu não estou conseguindo chegar a este resultado.

A prova é amanhã (13/08/2013) de manhã.

Obrigado!!!

Olá novamente!!!

Eu acho que consegui entender a resposta da professora. A questão é de múltipla escolha e as opções de respostas são 0, 2, 3 e 1:

1) Dividir a equação por equação por 4:

x² - 2x + m/2 = 0

2) Determinar valor de M em Delta para que Delta seja maior do que Zero:

Delta = b² - 4 . a. c => 4 - 4 . 1 . m/2 > 0 => 4 - 4m/2 > 0 => -4m/2 > - 4 =>

=> -4m/2 > -4 X (-1) => 4m/2 < 4 => 2m < 4 => m < 2

3) Conclusão:
A resposta é 1 porque se M tem que ser menor do que 2, o maior valor inteiro menor do que 2 entre as opções de resposta é o 1.

Está correto???

Olá Lorang!

Sim é isso que fizeste, já tinha resolvido ia postar, mas agora que resolveste não e preciso

Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

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Não te esqueças:

\(\Delta > 0\Rightarrow\) Raízes reais e diferentes
\(\Delta \under{>}{_} 0\Rightarrow\) Raízes reais
\(\Delta = 0\Rightarrow\) Raiz real e dupla/única
\(\Delta < 0\Rightarrow\) Raízes complexas

Não te esqueças que quando um numero complexo é raiz de uma equação de segundo grau o seu conjudado também é

Espero ter ajudado
Se tiveres mais alguma dúvida diz que eu quero que a prova te corra bem
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

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Olá Eduardo!!

Muitíssimo obrigado pela sua resposta e dicas.

Com certeza eu retornarei com outras dúvidas.

Na verdade, é para o meu filho de 14 anos e eu estou estudando com ele, relembrando tudo o que eu já estudei há muitos anos atrás.

Um abraço!!

Paulo Lorang