Muito obrigada aos dois pelas respostas!
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| Equação de 1º grau (3) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3329 |
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| Autor: | gabiprotista [ 15 ago 2013, 11:38 ] |
| Título da Pergunta: | Equação de 1º grau (3) |
Como se monta (qual é o raciocínio) da seguinte equação? Eduardo tem 15 anos e Luis tem 12. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 61 anos? Muito obrigada desde já a quem responder! |
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| Autor: | Mauro [ 15 ago 2013, 12:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de 1º grau (3) |
gabiprotista Escreveu: Como se monta (qual é o raciocínio) da seguinte equação? Eduardo tem 15 anos e Luis tem 12. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 61 anos? Muito obrigada desde já a quem responder! Veja, gabiprotista, que a única pista é a diferença de idades, que é de 3 anos. O problema nos pede que digamos, quando a soma das idades chega a 61 anos, quantos anos se passaram. Para começar escrevamos a soma das duas idades, as quais não conhecemos. Poderia ser \(a+b=61\) Mas isto não nos adianta nada, pois 'a' e 'b' podem ter quaisquer valores que combinem e resultem em 61. Quando isto acontece, temos de dar um jeito de só termos uma incógnita. A pista foi dada: a diferença das idades. Veja que um deles pode ser 'a' e, o outro, o mesmo que 'a', mais 3 anos. Poderíamos dizer então que o 'b' acima valeria a idade do outro mais 3 anos. \(a+(a+3)=61\) \(2a+3=61\) \(2a=61-3=58\) \(a= 29\) Agora, se 'a' é o irmão de menor idade (porque o outro têm mais 3 anos), 'b' então valeria 32. \(a+b=61 \text{ ou seja } 29+32=61\) Agora você já sabe como responder à pergunta: daqui (a partir da idade de 12 anos ou de 15 anos, respeitando a relação do mais novo e do mais velho, tanto faz) quantos anos terão de passar para que a soma da idade de ambos se torne 61? Boa sorte, abração, Mauro |
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| Autor: | Lorang [ 15 ago 2013, 15:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de 1º grau (3) |
Olá Gabiprotista e Mauro!!! Eu também faria da seguinte forma: A quantidade de anos que vai passar É A MESMA para cada indivíduo para que a soma de suas idades no futuro seja 61. Então, nós podemos chamar esta quantidade de anos (daqui a quantos anos??) de X. Então, Somamos a idade atual de cada indivíduo por X. 15 + X 12 + X Desta forma, o resultado da soma de cada idade atual acrescida de X tem que ser 61: (15 + X) + (12 + X) = 61 Assim, simplificado os termos acima, temos a seguinte expressão: 27 + 2.X = 61 Onde, 2.X = 61 - 27 2.X = 34 X = 34/2 X = 17 A quantidade de anos será 17 anos. Agora é só testar: 15 + 17 = 32 12 + 17 = 29 29 + 32 = 61 Espero ter também contribuido. Abraços!!! |
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| Autor: | gabiprotista [ 21 ago 2013, 12:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação de 1º grau (3) |
Muito obrigada aos dois pelas respostas!
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