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| Resolver (x+5)^1/2+(2x+8)^1/2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=335 |
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| Autor: | jrodrigues [ 26 abr 2012, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver (x+5)^1/2+(2x+8)^1/2 |
Olá a todos. Ajudem-me por favor a resolver a seguinte equação: \(sqrt(x+5)+sqrt(2x+8)=7\) Soluçao: \(x=4\) |
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| Autor: | Leonardo [ 27 abr 2012, 13:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver (x+5)^1/2+(2x+8)^1/2 |
1º passo: Eleva ambos os membros ao quadrado: \(\left ( \sqrt{x +5} +\sqrt{2x+8}\right )^2\)\(= 7^2\) \((x+5) +2.\sqrt{(x+5).(2x+8)} +(2x +8) = 49\) \(2.\sqrt{(x+5).(2x+8)} = 49-3x -13\) 2º passo: Elevo novamente ao quadrado ambos os membros \(( 2.\sqrt{(x+5).(2x+8)})^2 =( 36-3x)^2\) \(4.(x+5).(2x+8) =1296-216x+9x^2\) \(4.(2x^2+18x + 40) =1296-216x+9x^2\) \(8x^2+72x + 160 =1296-216x+9x^2\) \(x^2-288x + 1136 =0\) Pela fórmula de bhaskara temos duas raízes: \(x=4\) e \(x=284\) Mas a raiz que satisfaz a nossa resposta inicial é \(x=4\) Sendo a nossa solução |
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| Autor: | jrodrigues [ 27 abr 2012, 18:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver (x+5)^1/2+(2x+8)^1/2 |
Faltou-me isolar a raiz e elevar novamente. Grato pela disponibilidade. |
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| Autor: | Leonardo [ 28 abr 2012, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver (x+5)^1/2+(2x+8)^1/2 |
De nada, pode contar conosco ! |
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