Problema - cofrinho
02 mai 2012, 01:43
Preciso resolver esta questão urgente amanhã último prazo para recurso.
Hélio ganhou um cofrinho para guardar moedas de R$ 1,00 e de R$0,50. Quando chegou a hora de abri-lo Hélio verificou que no cofrinho havia 185 moedas e que estas totalizavam R$ 116,00. De acordo com estas informações, podemos afirmar que a diferença entre o número de moedas de R$0,50 e o número de moedas de R$1,00 é:
A) 96 B) 88 C)87 D)79 E) 91
Resposta correta: E
Hélio ganhou um cofrinho para guardar moedas de R$ 1,00 e de R$0,50. Quando chegou a hora de abri-lo Hélio verificou que no cofrinho havia 185 moedas e que estas totalizavam R$ 116,00. De acordo com estas informações, podemos afirmar que a diferença entre o número de moedas de R$0,50 e o número de moedas de R$1,00 é:
A) 96 B) 88 C)87 D)79 E) 91
Resposta correta: E
Re: Problema - cofrinho
02 mai 2012, 10:48
Boas
Bem-vindo ao fórum
\(x\) -> nº de moedas de R$ 1,00
\(y\) -> nº de moedas de R$ 0,50
116 Reais tinha o cofre
O nº de moedas era 185
Assim, basta resolver este sistema de equações:
\(\left\{\begin{matrix} 1 \times x + 0.5 \times y = 116\\ x+y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x + 0.5y = 116\\ x+y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ x+y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 116 - 0.5y +y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 116 + 0.5y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 0.5y = 185 - 116\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 0.5y = 69\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ y = 69 \times 2 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ y = 138 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5 \times 138 \\ y = 138 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 47 \\ y = 138 \end{matrix}\right.\)
\(138-47=91\)
Assim a resposta certa era a E)91
Saudações
Bem-vindo ao fórum
\(x\) -> nº de moedas de R$ 1,00
\(y\) -> nº de moedas de R$ 0,50
116 Reais tinha o cofre
O nº de moedas era 185
Assim, basta resolver este sistema de equações:
\(\left\{\begin{matrix} 1 \times x + 0.5 \times y = 116\\ x+y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x + 0.5y = 116\\ x+y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ x+y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 116 - 0.5y +y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 116 + 0.5y = 185 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 0.5y = 185 - 116\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ 0.5y = 69\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ y = 69 \times 2 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5y \\ y = 138 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 116 - 0.5 \times 138 \\ y = 138 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x = 47 \\ y = 138 \end{matrix}\right.\)
\(138-47=91\)
Assim a resposta certa era a E)91
Saudações