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Problema - tanque do carro
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=345		 Página 1 de 1
Autor:  MiMichels [ 02 mai 2012, 18:14 ]
Título da Pergunta:  Problema - tanque do carro
Olá!
Acabei de fazer login neste fórum e preciso de ajuda com urgência!

Fiz uma prova de concurso e uma das questões de matemática não confere a resposta correta que está no gabarito oficial com a resolução do problema.
O problema é o seguinte:

Ary, ao fazer uma viagem, parte do local A com destino ao local C, com o tanque de seu carro completamente cheio. Mas, antes de chegar em C, faz uma parada no local B, verifica o tanque e confereque este está com a metade de sua capacidade máxima. Resolve, então, abastecer e coloca 2/5 da capacidade total de seu tanque. Sabendo-se que, de B para C o carro consumiu metade do combustível que havia no tanque após o abastecimento em B, pode-se afirmar que, ao chegar em C o tanque do carro:
(a) tinha 9/20 de sua capacidade total
(b) estava vazio
(c) tinha 1/2 de sua capacidade total
(d) tinha 8/45 de sua capacidade total
(e) tinha 2/45 de sua capacidade total

A resposta do gabarito preliminar dada como correta é: letra (a).

Você pode me ajudar com uma resolução detalhada passo a passo?

Obrigada,
Milene
Autor:  João P. Ferreira [ 02 mai 2012, 21:01 ]
Título da Pergunta:  Re: Problema - tanque do carro
Milene não é difícil

Chamemos \(T\) a capacidade do tanque

Em B tinha \(\frac{T}{2}\) da capacidade

Abastece 2/5 da capacidade ou seja \(\frac{2}{5}T\)

Fica então com \(\frac{T}{2}+\frac{2}{5}T=(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})T=(\frac{5}{10}+\frac{4}{10})T=\frac{9}{10}T\)

Se após este abastecimento consumiu metade do que tinha, então

\(\frac{9}{10}T\div2 = \frac{9}{10}T \times \frac{1}{2}=\frac{9}{20}T\)

Assim a resposta certa é a a)

Espero ter respondido a tempo da sua urgência

Saudações
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