Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Oi pessoal,

Poderiam me dizer porque o \(\Delta\) é denominado discriminante?

Também gostaria de saber como provar que uma equação de grau n possui n raízes.

E aproveitando, qual a diferença entre conjunto solução e conjunto verdade? São sinônimos?

Grato.

Um abraço!

Boas

Em relação ao discriminante não sei.

Todavia repare que uma eq. de grau \(n\) pode ter até \(n\) raízes reais e tem exatamente \(n\) raízes complexas

\(x^2+1\) é de grau dois e tem zero raízes reais e tem duas raízes complexas.

A demonstração está no teorema fundamental da álgebra
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_f ... 3%A1lgebra

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Consultando o dicionário que tenho aqui ao pé de mim:

Discriminar, v.t. (do Lat. discriminare).
1.Diferenciar
2.Distinguir
3.Discernir
4.Destrinçar
5.Separar


Assim, e calculo que estamos a falar no contexto da fórmula resolvente duma equação(polinómio) do segundo grau,
consoante o valor calculado seja positivo, zero ou negativo, destrinçaremos respectivamente, duas soluções reais, uma solução real(dupla) ou duas complexas(imginárias).

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

Dou explicações, se não for presencialmente por Skype. Contacte-me.

Muito bem visto Nuno

Obrigados

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João Pimentel Ferreira
 
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Olá João P. Ferreira e npl,

Estou muito contente pela vossa ajuda.

Entendi tudo!

Muito obrigado.

Um abraço!