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| Demonstração Modular para provar que |a + b| = |a| + |b| se e somente se, ambos forem >=0 ou <= 0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3548 |
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| Autor: | deividvale [ 10 set 2013, 05:25 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstração Modular para provar que |a + b| = |a| + |b| se e somente se, ambos forem >=0 ou <= 0 |
Olá. Estou com um exercício que diz o seguinte: Mostre que |a + b| = |a| + |b|, se e somente se, ambos forem >=0 ou <= 0. Consequi usando proprieades de módulo, dizer que a |a+b| <= |a| + |b|, mas como faço quando tenho igualdade? Já que se e somente sí eu teria uma IDA e VOLTA na demonstração? Desde já agradeço a ajuda. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 10 set 2013, 08:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração Modular [resolvida] |
Lembre-se que \(|a|=a \ se \ a\geq 0 \ \wedge \ -a \ se \ a<0\) o mesmo se aplica para \(b\) Lembre-se também que \(|a +b|=a+b \ se \ a+b\geq 0 \ \wedge \ -a-b \ se \ a+b< 0\) agora repare que caso se aplica quando \(a>0\) e \(b>0\) o que implica que \(a+b>0\) PS: O assunto tem apenas duas palavras, não tem cinco |
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| Autor: | deividvale [ 10 set 2013, 13:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração Modular |
João P. Ferreira Escreveu: Lembre-se que \(|a|=a \ se \ a\geq 0 \ \wedge \ -a \ se \ a<0\) o mesmo se aplica para \(b\) Lembre-se também que \(|a +b|=a+b \ se \ a+b\geq 0 \ \wedge \ -a-b \ se \ a+b< 0\) agora repare que caso se aplica quando \(a>0\) e \(b>0\) o que implica que \(a+b>0\) PS: O assunto tem apenas duas palavras, não tem cinco Obrigado amigo. |
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