Puxa, muito obrigado, muito clara a sua resolução!!!!
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| Cardinalidade de conjuntos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3550 |
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| Autor: | Henrique10 [ 10 set 2013, 16:51 ] |
| Título da Pergunta: | Cardinalidade de conjuntos |
Dados os conjuntos \(A = \{ 1;2;3;4;5;6\}\) e \(B = \{ 0;1;4;6;7;8;9\}\) e seja \(m\) o número de subconjuntos não vazios de \(A\) que são disjuntos com \(B\), e \(n\) é o número de subconjuntos não vazios de \(B\) que são disjuntos com \(A\). Assim, qual o valor de \(m+n\)? Spoiler: Obrigado pela atenção. |
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| Autor: | vestibulando123 [ 10 set 2013, 20:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cardinalidade de conjuntos [resolvida] |
Henrique, Sendo dois conjuntos A e B: se A interseção B for um conjunto vazio, esses conjuntos são chamados disjuntos entre si. se A interseção B for um conjunto não vazio, esses conjuntos são chamados cruzados entre si. Fazendo a diferença de conjuntos para A-B e para B-A vamos descobrir os elementos que são únicos de cada conjunto. \(A-B=\left \{ 2,3,5 \right \}\) \(B-A=\left \{ 0,7,8,9 \right \}\) Agora, seja m os subconjuntos não vazios de A-B \(m=2^n-1\) \(m=2^3-1\) \(m=7\) seja n os subconjuntos não vazios de B-A \(n=2^n-1\) \(n=2^4-1\) \(n=15\) \(\therefore\) \(m+n=22\) Espero ter ajudado. Qualquer dúvida só falar. Um abraço! |
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| Autor: | Henrique10 [ 10 set 2013, 20:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cardinalidade de conjuntos |
Puxa, muito obrigado, muito clara a sua resolução!!!!
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