Boa noite,
PACM!
PACM Escreveu:
No início do expediente, o óleo combustível contido no tanque de uma empresa de transportes ocupava 3/4 de sua capacidade total. No final do expediente, havia no tanque apenas 1/5 da quantidade inicial. Se durante esse dia de trabalho foram utilizados 3600 litros de óleo, e não houve reposição, então, no final desse dia, restou quanto no tanque?
Consideremos \(k\) litros a capacidade total do tanque, portanto:
=> no início do expediente havia: \(\frac{3}{4} \times k\);
=> no final do expediente havia: \(\frac{1}{5} \times \frac{3k}{4}\).
Logo, a diferença entre "final" e "início"...
\(\text{quantidade inicial} - \text{quantidade final} = \text{quantidade utilizada}\)
\(\frac{3k}{4} - \frac{3k}{20} = 3600\)
\(\frac{3k}{4/5} - \frac{3k}{20/1} = \frac{3600}{1/20}\)
\(15k - 3k = 72000\)
\(k = \frac{72000}{12}\)
\(\fbox{k = 6000 \ litros}\)
Daí, restou no tanque...
\(\text{quantidade inicial} - \text{quantidade utilizada} = \text{quantidade restante}\)
\(\frac{3}{4} \times k - 3600 = \text{quantidade restante}\)
\(\text{quantidade restante} = 4500 - 3600\)
\(\fbox{\fbox{\text{quantidade restante} = 900 \ \text{litros}}}\)
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