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| Resolução de problemas sobre fração / porcentagem. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3698 |
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| Autor: | PACM [ 24 set 2013, 21:14 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução de problemas sobre fração / porcentagem. |
Boa tarde amigos, Como tem passado? Após um bom tempo ausente, estou retornando sob circunstâncias de concurso público. No início do expediente, o óleo combustível contido no tanque de uma empresa de transportes ocupava 3/4 de sua capacidade total. No final do expediente, havia no tanque apenas 1/5 da quantidade inicial. Se durante esse dia de trabalho foram utilizados 3600 litros de óleo, e não houve reposição, então, no final desse dia, restou quanto no tanque? Dados: Rt: o quanto restou no tanque Ct: capacidade total do tanque 1) Rt=1/5*Ct 2) 3600=3/4*Ct Ct=4800 lts Substituindo em 1) Rt=1/5*4800 Rt=960 lts Disseram que a resolução está incorreta! Onde está a falha? Agradeço a ajuda! |
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| Autor: | danjr5 [ 22 nov 2013, 03:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de problemas sobre fração / porcentagem. |
Boa noite, PACM! PACM Escreveu: No início do expediente, o óleo combustível contido no tanque de uma empresa de transportes ocupava 3/4 de sua capacidade total. No final do expediente, havia no tanque apenas 1/5 da quantidade inicial. Se durante esse dia de trabalho foram utilizados 3600 litros de óleo, e não houve reposição, então, no final desse dia, restou quanto no tanque? Consideremos \(k\) litros a capacidade total do tanque, portanto: => no início do expediente havia: \(\frac{3}{4} \times k\); => no final do expediente havia: \(\frac{1}{5} \times \frac{3k}{4}\). Logo, a diferença entre "final" e "início"... \(\text{quantidade inicial} - \text{quantidade final} = \text{quantidade utilizada}\) \(\frac{3k}{4} - \frac{3k}{20} = 3600\) \(\frac{3k}{4/5} - \frac{3k}{20/1} = \frac{3600}{1/20}\) \(15k - 3k = 72000\) \(k = \frac{72000}{12}\) \(\fbox{k = 6000 \ litros}\) Daí, restou no tanque... \(\text{quantidade inicial} - \text{quantidade utilizada} = \text{quantidade restante}\) \(\frac{3}{4} \times k - 3600 = \text{quantidade restante}\) \(\text{quantidade restante} = 4500 - 3600\) \(\fbox{\fbox{\text{quantidade restante} = 900 \ \text{litros}}}\) |
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| Autor: | PACM [ 25 nov 2013, 17:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de problemas sobre fração / porcentagem. |
Boa tarde, Agradeço muitíssimo pela resposta. Realmente fui pego pela distração! Analisarei a outra resposta. Abraços! |
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