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| Álgebra - Exercícios Hard https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3721 |
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| Autor: | maycono [ 26 set 2013, 23:38 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra - Exercícios Hard |
1) Seja E o conjunto de retas de um plano "alfa" e seja P um ponto fixado em "alfa". Considere a relação R em E assim definida: xRy se, e somente se, P pertence x intersecção y R é uma relação de equivalência? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 27 set 2013, 17:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra - Exercícios Hard [resolvida] |
Definida desse modo a relação não é reflexiva (só se tem xRx sse P pertence a x). Portanto, a menos que E fosse definido com a condição extra de todas retas em E passarem pelo ponto P, a relação não é uma relação de equivalência. É no entanto simétrica e transitiva. |
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