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| Determinar subconjunto com algarismos ímpares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3802 |
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| Autor: | Jzaiden [ 03 Oct 2013, 17:15 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar subconjunto com algarismos ímpares [resolvida] |
42) Considere um conjunto A que compreende todos os números, de algarismos distintos, compreendidos entre 1.000 e 6.000. É válido dizer que o sub-conjunto de A, formado exclusivamente pelos números ímpares, não divisíveis por 5, é igual a: A) 784; B) 840; C) 960; D) 1008; E) 1052. A resposta, segundo o gabarito é 1008, mas nas minhas contas seria 2000. Alguém poderia me ajudar? Questão retirada da prova do IBMEC 2009.2 Edit: http://www.soensino.com.br/foruns/viewt ... ?f=5&t=296 Achei uma resolução ai na internet. Mas se alguém ainda puder explicar de forma mais didática, ficaria muito feliz |
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| Autor: | Paulo Testoni [ 07 jun 2014, 16:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar subconjunto com algarismos ímpares |
Hola. Os ímpares múltiplos de 5 são aqueles terminados em 5. Portanto só podem terminar em 1 ; 3 ; 7 ou 9. Temos que separar o alg. final em 2 casos, pois o 1º algarismo também tem uma restrição: 4º algarismo : 2 possibilidades (1 ; 3) 1º algarismo : 4 possiblidades (de 1 a 5 exceto o 4º) 2º alg : 8 possib (de 0 a 9 exceto o 1º e 4º) 3º : 7 possibl (de 0 a 9 exceto 1º ; 2º e 4º) 2 x 4 x 8 x 7 = 448 4º algarismo : 2 possibilidades (7 ; 9) 1º algarismo : 5 possiblidades (de 1 a 5) o resto é igual acima 2 x 5 x 8 x 7 = 560 . total : 448 + 560 = 1.008 (resp D) Uma colaboração do Tiririca. |
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