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| Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3882 |
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| Autor: | Chai [ 08 Oct 2013, 18:37 ] |
| Título da Pergunta: | Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6. |
Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6. |
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| Autor: | Man Utd [ 09 Oct 2013, 14:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6. |
olá  dados 3 números consecutivos: \(n*(n+1)*(n+2)\) . repare que se \(n\) for par,então \((n+1)\) será ímpar. E se \(n\) for ímpar,então \((n+1)\) será par.Temos então que \(n*(n+1)*(n+2)\) é um múltiplo de 2. agora veja que a cada 3 números consecutivos um é multiplo de 3. Ex: 53,54,56 , 54 é múltiplo de 3 então como \(n*(n+1)*(n+2)\),vai ser divisível por 2 e 3 (conforme vimos anteriormente),podemos afirmar que \(n*(n+1)*(n+2)\) é divisível por 6. att mais
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