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| Operador linear https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3987 |
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| Autor: | JessicaAraujo [ 11 Oct 2013, 14:09 ] |
| Título da Pergunta: | Operador linear |
Olá, podem me ajudar? Existe um operador linear T: R³ → R³ tal que F(1,1,1)=(1,2,3), F(1,2,3)=(1,4,9) e F(2,3,4)=(1,8,27)? Justifique. |
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| Autor: | josesousa [ 11 Oct 2013, 15:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operador linear [resolvida] |
Se é linear \(f(x_1, y_1, z_1)+f(x_2, y_2, z_2)=f(x_1+x_2, y_1+_2, z_1+z_2)\) Neste caso, \(F(2,3,4)=(1,8,27)\) e, pela linearidade, teremos \(F(2,3,4)=F(1,1,1)+F(1,2,3)=\) \((1,2,3)+(1,4,9)=(2,6,12)\) Logo, não existe um operador linear que verifique essas condições |
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