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| Transformação linear https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=3991 |
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| Autor: | JessicaAraujo [ 12 Oct 2013, 15:46 ] |
| Título da Pergunta: | Transformação linear |
Olá, podem me ajudar? Seja T uma transformação linear de R² em R², tal que T(1,0)= (1,1) e T=(0,1)= (-1,2). Seja S o quadrado de vértices (0,0),(1,0),(1,1) e (0,1). Mostre que a imagem deste quadrado, por T, é um paralelogramo. |
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| Autor: | Fraol [ 12 Oct 2013, 22:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformação linear [resolvida] |
Boa noite, Com os dados fornecidos temos: \(T(x,y) = xT(1,0) + yT(0,1)\) \(T(x,y) = x(1,1) + y(-1,2)\) \(T(x,y) = (x-y, x+2y)\) Agora aplicamos T(x,y) aos pontos de S e otemos os pontos: \(A=T(0,0) = (0,0)\) \(B=T(1,0) = (1,1)\) \(C=T(1,1) = (0,3)\) \(D=T(0,1) = (-1,2)\) Agora para provar que ABCD é um paralelogramo há várias maneiras, uma bem simples é verificar se AB e DC representam um mesmo vetor e, também, se AD e BC representam um outro vetor. Por exemplo: \(\vec{AB} = A - B = (1,1); \vec{DC} = C-D = (1, 1)\). |
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