Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A implicação ("\(p \rightarrow q\)") lê-se "se p então q".

Qual o valor lógico da proposição \(x^{2} + 5 > 3(1-X) \rightarrow x^{2} + 1 > 10\) com x∈R. Justifique.

Obrigada!

Eu não me lembro muito bem como se justifica em lógica, normalmente a forma da resposta é importante (mas depende de professor para professor). Se resolveres as inequações vais obter \(x \in ]- \infty, -2[ \bigcup ]-1, + \infty[ \Rightarrow x \in ]- \infty, -3[ \bigcup ]3, +\infty[\). Claramente que o valor lógico desta proposição é falsa. Normalmente, basta apresentar um contra-exemplo para provar que é falsa. Assim, a proposição toma o valor lógico de Falsa, dado que para \(x=0\), \(5>3\) é verdadeiro mas \(1>10\) é falso, logo a proposição é falsa para esse valor de x, como a proposição aplica-se a qualquer valor real ela será falsa.

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Marco Tavares Pereira
Tudo é trivial, para alguém.
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