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| inversa de uma matriz e sua unicidade? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=4773 |
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| Autor: | Camolas [ 12 jan 2014, 17:51 ] |
| Título da Pergunta: | inversa de uma matriz e sua unicidade? |
Boas tardes, tentei encontra a inversa desta matriz :\(\begin{bmatrix} 3 &0 &3 \\ 2&1 &2 \\ 2&2 &1 \end{bmatrix}\) fiz de três maneiras e obtive 2 resultados: \(\begin{bmatrix} 3 &-2 & 1 \\ -2 & 1 & 0 \\ -2 & 2 & -1 \end{bmatrix}\) e também: \(\begin{pmatrix} 1 & -2&1 \\ -\frac{2}{3}& 1& 0\\ -\frac{2}{3}& 2 &-1 \end{pmatrix}\) o que tenho de fazer, ou será que tenho alguma coisa mal? |
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| Autor: | Sobolev [ 13 jan 2014, 11:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inversa de uma matriz e sua unicidade? |
Bom dia, A segunda alternativa que apresentou é a correcta. Relativamente à primeira fez concerteza alguma erro, já que a inversa de uma matriz, quando existe, é única. |
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| Autor: | Camolas [ 13 jan 2014, 22:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inversa de uma matriz e sua unicidade? |
sim, a minha dúvida é que realizando os cálculos, ou seja multiplicando-as...ela também vá dar origem a matriz identidade (diagonal a 1 e os restantes elementos a zeros). |
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| Autor: | Sobolev [ 13 jan 2014, 23:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inversa de uma matriz e sua unicidade? |
Não é verdade o que diz... Quando multiplica a matriz que refere pela primeira alternativa (errada) para a inversa não obtém a matriz identidade... Veja que a componente 1,1 dessa matriz é 3 e não 1. E se fizer a multiplicação na ordem inversa a matriz que obtém não é sequer diagonal. |
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| Autor: | Camolas [ 15 jan 2014, 13:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inversa de uma matriz e sua unicidade? |
Sobolev Escreveu: Não é verdade o que diz... Quando multiplica a matriz que refere pela primeira alternativa (errada) para a inversa não obtém a matriz identidade... Veja que a componente 1,1 dessa matriz é 3 e não 1. E se fizer a multiplicação na ordem inversa a matriz que obtém não é sequer diagonal. sim agora já percebi obrigado 
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