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| Dúvida na potenciação de números fracionarios https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=4791 |
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| Autor: | PKdor [ 15 jan 2014, 05:04 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida na potenciação de números fracionarios |
Pessoal alguem pode me explicar como se resolver (passo-a-passo) como se resolver um operação quando algum número é elevado à uma fração. Ex: \(6^{\frac{5}{4}}\) \(27^{\frac{-4}{3}}\) \(\left (\frac{-1}{8} \right )^{\frac{-1}{3}}\) tenho dúvida com relação ao desenvolvimentos dos mesmos. Grato |
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| Autor: | Man Utd [ 15 jan 2014, 13:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida na potenciação de números fracionarios |
PKdor Escreveu: Pessoal alguem pode me explicar como se resolver (passo-a-passo) como se resolver um operação quando algum número é elevado à uma fração. Ex: \(6^{\frac{5}{4}}\) \(27^{\frac{-4}{3}}\) \(\left (\frac{-1}{8} \right )^{\frac{-1}{3}}\) tenho dúvida com relação ao desenvolvimentos dos mesmos. Grato Dada a propriedade : \(a^{\frac{c}{b}}=\sqrt[b]{a^{c}}\) , ás vezes o exercício pede somente para transforma a potência em raiz,outras vezes é para simplificar.Veja o seu exemplo: \(27^{-\frac{4}{3}}\) \((27^{\frac{1}{3}})^{-4}\) , aqui utilizei a propriedade : \(a^{b*c}=(a^b)^c\) \((\sqrt[3]{27})^{-4}\) \(3^{-4}\) \(\frac{1}{81}\) , lembre-se da propriedade : \(a^{-b}=\frac{1}{a^b}\) |
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