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| Autor: | helena [ 15 jan 2014, 19:02 ] |
| Título da Pergunta: | matrizes |
Considera em R3 a base M=(.1, 0,1),(0,1,1),(1.-1,0) e uma aplicação linear T:R3-R2 representada pela matriz 1 2 1 0 1 1 quando se considera no espaço de partida a base M e no espaço de chegada a base canónica. Determine a matriz que representa T quando se considera no espaço de partida a base canónica e no espaço de chegada a base canónica. |
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| Autor: | Walter R [ 16 jan 2014, 18:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: matrizes |
Boa tarde! Parece-me que este problema envolve aplicação direta da fórmula de mudança de base: Se \([T]_C^C\) é a matriz da transformação linear considerando o espaço de saída e de chegada como sendo a base canónica;\([T]_M^C\) a matriz da transformação considerando-se o espaço de partida como sendo \(M\) e o de chegada a base canónica; \(C\) a base canónica de \(\mathbb R^2\); \(M\) uma base do \(\mathbb{R}^3\). Então \([T]_C^C=q^{-1}[T]_M^Cp\), onde \(q^{-1}\) é o inverso da matriz mudança de base de \(C\) para \(C\) ( no caso, a matriz unitária quadrada de dimensão 2); \([T]_M^C\) a matriz dada e \(p\) a matriz de passagem da base \(M\) para a base canónica do \(\mathbb{R}^3\) ( uma matriz três por três). |
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| Autor: | helena [ 18 jan 2014, 18:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: matrizes |
Muito obrigada |
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| Autor: | hsmofm [ 20 jan 2014, 16:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: matrizes |
Boa tarde, Conseguiram chegar a solução..... é que estou com algumas dificuldades nom exercício: vou voltar a colocar para melhor leitura: Considera em R3 a base M=(.1, 0,1),(0,1,1),(1.-1,0) e uma aplicação linear T:R3-R2 representada pela matriz: \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}\) quando se considera no espaço de partida a base M e no espaço de chegada a base canónica. Determine a matriz que representa T quando se considera no espaço de partida a base canónica e no espaço de chegada a base canónica. Obrigado.... |
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