inversa de uma matriz e sua unicidade?

[Camolas]

Boas tardes,
tentei encontra a inversa desta matriz :\(\begin{bmatrix} 3 &0 &3 \\ 2&1 &2 \\ 2&2 &1 \end{bmatrix}\)
fiz de três maneiras e obtive 2 resultados:
\(\begin{bmatrix} 3 &-2 & 1 \\ -2 & 1 & 0 \\ -2 & 2 & -1 \end{bmatrix}\)
e também:
\(\begin{pmatrix} 1 & -2&1 \\ -\frac{2}{3}& 1& 0\\ -\frac{2}{3}& 2 &-1 \end{pmatrix}\)

o que tenho de fazer, ou será que tenho alguma coisa mal?

[Sobolev]

Bom dia,

A segunda alternativa que apresentou é a correcta.

Relativamente à primeira fez concerteza alguma erro, já que a inversa de uma matriz, quando existe, é única.

[Camolas]

sim, a minha dúvida é que realizando os cálculos, ou seja multiplicando-as...ela também vá dar origem a matriz identidade (diagonal a 1 e os restantes elementos a zeros).

[Sobolev]

Não é verdade o que diz... Quando multiplica a matriz que refere pela primeira alternativa (errada) para a inversa não obtém a matriz identidade... Veja que a componente 1,1 dessa matriz é 3 e não 1. E se fizer a multiplicação na ordem inversa a matriz que obtém não é sequer diagonal.

[Camolas]

Não é verdade o que diz... Quando multiplica a matriz que refere pela primeira alternativa (errada) para a inversa não obtém a matriz identidade... Veja que a componente 1,1 dessa matriz é 3 e não 1. E se fizer a multiplicação na ordem inversa a matriz que obtém não é sequer diagonal.

sim agora já percebi
obrigado