20 jan 2014, 21:54
Olá pessoal, eu não sei se me encontro na sessão correta, por favor me desculpem se postei em lugar incorreto, mas é porque não encontrei um sessão p/ equações simples.
Bom, na verdade meu problema é o seguinte, existe um exercício que não conseguir resolver, mas, tenho a resolução em mãos e existe uma parte na equação em que ocorre um "truque" em que não entendo de onde ele veio e sua procedencia, então resolvir posta toda a resolução aqui comentada, e também informando qual parte eu não entendi e fico na espectativa de alguma resposta.
Isso é um exercício de física de eletrização onde o enuciado do problema é o seguinte:
* Quatro esferas condutoras iguais têm respectivamente cargas elétricas de y, q, q/2 e 2q. Colocando todas em contado e, depois, separando, cada uma ficou com uma carga elétrica igual a 5Q/4. Sabendo-se que as esferas trocaram cargas elétricas apenas entre si, é correto afirmar que a carga elétrica Y, da primeira carga, era igual a:
Então a resposta correta é a seguite:
As duas primeiras partes sao a montagem do problema, tudo bem aqui, sem problemas.
\(\frac{QA + QB + QC + QD}{4} = \frac{5Q}{4}\)
\(\frac{\frac{Y + Q + \frac{Q}{2} + 2Q}{2}}{4} = \frac{5Q}{4}\)
efetuando o mmc temos:
\(\frac{\frac{2Y + 2Q + Q + 4Q}{2}}{4} = \frac{5Q}{4}\)
AQUI ADICIONAMOS OS TERMOS COMUNS, (QUE CONTÉM Q) e simplificamos o 2 e o 4 das frações do termo antes da igualdade, resultando em 2. PORÉM O QUE NÃO COMPREENDIR É O FATO DE A FRAÇÃO QUE ESTÁ APÓS A IGUALDADE TER SEU DENOMINADOR 4 SE TRANSFORMAR EM 1. O QUE HOUVE?
\(\frac{2Y + 7Q}{2} = \frac{5Q}{1}\)
daqui em diante fica fácil
2Y + 7Q = 10Q
2Y = 3Q
Y = 3Q/2 <- Resposta FINAL.
20 jan 2014, 21:59
Olá. O que foi feito foi simplesmente uma divisão de fração:
\(\frac{\frac{2Y + 2Q + Q + 4Q}{2}}{4} = \frac{5Q}{4}\)
\(\frac{2Y + 2Q + Q + 4Q}{2}*\frac{1}{4} = \frac{5Q}{4}\)
\(\frac{2Y+7Q}{2}=5Q\)