pergunta sobre conjunto e subconjunto com função [resolvido]

[Inazumi]

Bom dia,
alguém poderia me auxiliar nessa questão?

Dado o conjunto A = {1, 3, 6} determine:
a) O conjunto A² = A x A;
b) O subconjunto Z = {(x,y) ∊ A² | y = 2x+3};

a) A x A = {(1,1), (1,3), (1,6), (3,1), (3,3), (3,6), (6,1), (6,3), (6,6)}
b) ???

Editado pela última vez por Inazumi em 18 fev 2014, 14:08, num total de 1 vez.

[danjr5]

Olá Inazumi,
seja bem-vindo(a)!

Alínea a está correta!

Quanto ao item b, sabemos que x assume três valores: 1, 3 e 6; então, podemos substituí-los na função dada, e, portanto obteremos o valor de y. Pertencerá ao subconjunto apenas os pontos que tiverem para valor de y os número 1, 3 e 6.

- quando x = 1:

\(\\ y = 2x + 3 \\\\ y = 2 \cdot 1 + 3 \\\\ y = 2 + 3 \\\\ y = 5\)

Daí o ponto (1, 5).


- quando x = 3:

\(\\ y = 2x + 3 \\\\ y = 2 \cdot 3 + 3 \\\\ y = 6 + 3 \\\\ y = 9\)

Daí o ponto (3, 9).


- quando x = 6:

\(\\ y = 2x + 3 \\\\ y = 2 \cdot 6 + 3 \\\\ y = 12 + 3 \\\\ y = 15\)

Daí o ponto (6, 15).


Agora é com você!

[Inazumi]

logo Z = {∅}
Muito obrigado!

[danjr5]

Então, Inazumi! Equívocos como esse, ao representar o conjunto vazio, ocorrem com muita frequência. Cuidado ao representá-lo!

Ou, Z = {}

Ou, Z = ∅