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| pergunta sobre conjunto e subconjunto com função [resolvido] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5169 |
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| Autor: | Inazumi [ 18 fev 2014, 13:20 ] |
| Título da Pergunta: | pergunta sobre conjunto e subconjunto com função [resolvido] |
Bom dia, alguém poderia me auxiliar nessa questão? Dado o conjunto A = {1, 3, 6} determine: a) O conjunto A² = A x A; b) O subconjunto Z = {(x,y) ∊ A² | y = 2x+3}; a) A x A = {(1,1), (1,3), (1,6), (3,1), (3,3), (3,6), (6,1), (6,3), (6,6)} b) ??? |
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| Autor: | danjr5 [ 18 fev 2014, 13:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pergunta sobre conjunto e subconjunto com função |
Olá Inazumi, seja bem-vindo(a)! Alínea a está correta! Quanto ao item b, sabemos que x assume três valores: 1, 3 e 6; então, podemos substituí-los na função dada, e, portanto obteremos o valor de y. Pertencerá ao subconjunto apenas os pontos que tiverem para valor de y os número 1, 3 e 6. - quando x = 1: \(\\ y = 2x + 3 \\\\ y = 2 \cdot 1 + 3 \\\\ y = 2 + 3 \\\\ y = 5\) Daí o ponto (1, 5). - quando x = 3: \(\\ y = 2x + 3 \\\\ y = 2 \cdot 3 + 3 \\\\ y = 6 + 3 \\\\ y = 9\) Daí o ponto (3, 9). - quando x = 6: \(\\ y = 2x + 3 \\\\ y = 2 \cdot 6 + 3 \\\\ y = 12 + 3 \\\\ y = 15\) Daí o ponto (6, 15). Agora é com você! |
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| Autor: | Inazumi [ 18 fev 2014, 14:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pergunta sobre conjunto e subconjunto com função |
logo Z = {∅} Muito obrigado! |
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| Autor: | danjr5 [ 18 fev 2014, 14:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pergunta sobre conjunto e subconjunto com função [resolvido] |
Então, Inazumi! Equívocos como esse, ao representar o conjunto vazio, ocorrem com muita frequência. Cuidado ao representá-lo! Ou, Z = {} Ou, Z = ∅ |
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