Conjunto Solução
20 fev 2014, 22:52
Olá a todos preciso de ajuda para resolver estas questões
Determinar o conjunto solução desta condição
\(3log_{2}(1-x)-9=0\)
Obrigado
Determinar o conjunto solução desta condição
\(3log_{2}(1-x)-9=0\)
Obrigado
Re: Conjunto Solução
21 fev 2014, 01:22
Olá 
A primeira coisa a se fazer é determinar a condição de existência do logaritmo :
\(1-x>0 \;\; \rightarrow \;\; x<1\).
\(3\log_{2}(1-x)-9=0\)
\(3\log_{2}(1-x)=9\)
\(\log_{2}(1-x)=3\)
da definição de logaritmo :\(\log_{a} b=c \;\; \Leftrightarrow \;\; a^{c}=b\) obtemos:
\(2^{3}=1-x\)
\(8=1-x\)
\(\fbox{\fbox{ -7}}\)
então o conjunto solução é : \(\fbox{\fbox{S=\left\{ \;\;\;\; x \;\; \epsilon \; \mathbb{R} \; \left| \;\; x=-7 \right\} }}\)
A primeira coisa a se fazer é determinar a condição de existência do logaritmo :
\(1-x>0 \;\; \rightarrow \;\; x<1\).
\(3\log_{2}(1-x)-9=0\)
\(3\log_{2}(1-x)=9\)
\(\log_{2}(1-x)=3\)
da definição de logaritmo :\(\log_{a} b=c \;\; \Leftrightarrow \;\; a^{c}=b\) obtemos:
\(2^{3}=1-x\)
\(8=1-x\)
\(\fbox{\fbox{ -7}}\)
então o conjunto solução é : \(\fbox{\fbox{S=\left\{ \;\;\;\; x \;\; \epsilon \; \mathbb{R} \; \left| \;\; x=-7 \right\} }}\)