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| Inequação duvida https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5216 |
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| Autor: | fhavio [ 22 fev 2014, 17:51 ] |
| Título da Pergunta: | Inequação duvida |
Boa Tarde, Gostaria de saber como resolver este tipo de inequações e num fim apresenta-la sob a forma de intervalo. \(0\leq \frac{x+\frac{1}{2}}{3}\leq 5\) Deu-me este resultado mas penso que esteja errado \(0\leq x\leq \frac{5}{2}\) Agradeço toda a vossa ajuda |
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| Autor: | Walter R [ 22 fev 2014, 18:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação duvida |
Como 3 é um número positivo, podemos multiplicar tudo por 3, sem alterar a inequação, assim: \(0\leq x+\frac{1}{2}\leq 15\). Agora somamos \(-\frac{1}{2}\) à inequação e o resultado fica \(-\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{29}{2}\), o que equivale ao intervalo fechado \(\left [- \frac{1}{2},\frac{29}{2} \right ]\) |
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| Autor: | fhavio [ 22 fev 2014, 18:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação duvida |
A questao de colocar os outros denominadores a 3 compreendi. Agora o 1/2 vai para os 2 lados (0 e 5) como -1/2? nao era suposto ir só para 1 dos lados? Como nunca vi uma resolução desta forma, por isso a questao.. |
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| Autor: | Walter R [ 22 fev 2014, 18:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação duvida [resolvida] |
Pode-se provar que somando um número a ambos os lados de uma desigualdade, não se altera a desigualdade. Assim, podemos somar \(\frac{-1}{2}\) aos três termos da desigualdade, para obter a solução proposta. |
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