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| sequência de Fibonacci https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5273 |
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| Autor: | wandersoninfo [ 27 fev 2014, 15:06 ] |
| Título da Pergunta: | sequência de Fibonacci |
A sequência de Fibonacci é constituída de números da forma: F0=F1=1 e para n>1, Fn = F^(n-1)+ F^(n-2) . Demonstre usando o Princípio da Indução Matemática que 2^n > F^n > (1,5)^n para n > 4. ajuda ai .. |
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| Autor: | Sobolev [ 27 fev 2014, 16:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: sequência de Fibonacci |
Uma pequena ajuda numa das desigualdades... \(F_{n+1} = F_n + F_{n-1} < 2^n + 2^{n-1} = 3 \times 2^{n-1} < 4 \times 2 ^{n-1} = 2^{n+1}\) A majoração acima mostra que se a propriedade for verificada para n e (n-1) também é verificada para (n+1). Agora tem que formalizar correctamente o processo de indução. |
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| Autor: | wandersoninfo [ 07 mar 2014, 13:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: sequência de Fibonacci |
Sobolev Escreveu: Uma pequena ajuda numa das desigualdades... \(F_{n+1} = F_n + F_{n-1} < 2^n + 2^{n-1} = 3 \times 2^{n-1} < 4 \times 2 ^{n-1} = 2^{n+1}\) A majoração acima mostra que se a propriedade for verificada para n e (n-1) também é verificada para (n+1). Agora tem que formalizar correctamente o processo de indução. não consegui fazer isso!!!!!! |
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