| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| álgebra de proposições https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5284 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | wandersoninfo [ 01 mar 2014, 15:32 ] |
| Título da Pergunta: | álgebra de proposições |
A partir das premissas (p -> q'), q, ((p ˅t)' ->s) e t' demonstre s através da álgebra de proposições e das regras de inferência. Para cada passo de prova indique explicitamente a propriedade da álgebra ou regra de inferência utilizada. |
|
| Autor: | Fraol [ 01 mar 2014, 16:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra de proposições |
Bom dia, Vou delinear um raciocínio para a resolução, daí se você concordar, você formaliza e cita as regras correspondentes: A seguir temos \(V\) = Verdadeiro e \(F\) = Falso. Das premissas \(p \rightarrow q'\) e \(q\) tiramos que \(q' = F\) . Então \(p = F\) e \(p' = V\). Como, por premissa, \(t' = V\) temos que \((p\vee t)' = p' \wedge t' = V\). Então \((p \vee t)' \rightarrow s\) só será falso se \(s = F\) o que demonstra \(s\). |
|
| Autor: | wandersoninfo [ 01 mar 2014, 18:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra de proposições |
e isso ai 1.\(p \rightarrow q'\) ---------------prem 2.\(q\) ----------------------------prem 3.\((p \vee t)' \rightarrow s\)-------prem 4.\(t'\) ----------------------------prem 5.\(p'\) --------------------------- 2,1 modus tollens 6.\((p \vee t)'\) -------------------4,5 disjunção 7.\(s\) ---------------------------- 3,6 modus Ponens desse jeito tá correto? formalizado e com regras correspondentes |
|
| Autor: | Fraol [ 01 mar 2014, 19:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra de proposições |
Oi, me parece correto. Comentando: no seu caso 6, quando delineei pensei em \(p' \wedge t'\) por 5,4 e 3(Morgan). Mas dá na mesma. |
|
| Autor: | wandersoninfo [ 03 mar 2014, 22:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra de proposições |
wandersoninfo Escreveu: e isso ai 1.\(p \rightarrow q'\) ---------------prem 2.\(q\) ----------------------------prem 3.\((p \vee t)' \rightarrow s\)-------prem 4.\(t'\) ----------------------------prem 5.\(p'\) --------------------------- 2,1 modus tollens 6.\((p \vee t)'\) -------------------4,5 disjunção 7.\(s\) ---------------------------- 3,6 modus Ponens desse jeito tá correto? formalizado e com regras correspondentes a regra utilizada no caso 5 "modus tollens" esta correta? estou com essa duvida ainda !! valeu pela ajuda....... |
|
| Autor: | Fraol [ 03 mar 2014, 23:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: álgebra de proposições [resolvida] |
Oi, Creio que sim, pois o MT é algo assim: \(\begin{matrix} 1. & P \rightarrow Q & \text{Premissa} \\ 2. & Q' & \text{Premissa} \\ 3. & P' & \text{Modus tollens (1,2)} \end{matrix}\) Agora, vamos substituir pelos dados do problema: \(\begin{matrix} 1. & p \rightarrow q' & \text{Premissa} \\ 2. & (q')' & \text{Premissa pois q\equiv (q')'}\\ 3. & p' & \text{Modus tollens (1,2)} \end{matrix}\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|