Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Tenho dúvida na seguinte questão:

Indique uma solução da equação em x \(a+ \frac{b}{x} = \sqrt[a]{\frac{x}{ax+b}}\)

As alternativas são a)\(\frac{ab}{1-b}\) b)\(\frac{a-b}{ab}\) c)\(\frac{b}{a-b}\) d)\(\frac{a}{1-b}\) e)\(\frac{b}{1-a}\)

Se alguém puder me ajudar,ficarei grato!

Como primeiro passo, faria:

\(a+\frac{b}{x}=\sqrt[a]{\frac{x}{ax+b}}\Rightarrow \left(a+\frac{b}{x}\right)^a=\frac{x}{ax+b}=\frac{1}{a+\frac{b}{x}}\) e depois não é difícil determinar uma solução.