Boa noite!
Considere a equação \(ax^{2}+bx+c=0\) com raízes \(x_{1}\wedge x_{2}\)
Se as raízes são simétricas, então o valor da expressão M= \(x_{1}^{2005}+x_{2}^{2005}\)
é: a)2005 b)1 c)1000 d)0 d)2^50
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| Autor: | jomatlove [ 20 mar 2014, 01:22 ] |
| Título da Pergunta: | equações do 2° grau |
Boa noite! Considere a equação \(ax^{2}+bx+c=0\) com raízes \(x_{1}\wedge x_{2}\) Se as raízes são simétricas, então o valor da expressão M= \(x_{1}^{2005}+x_{2}^{2005}\) é: a)2005 b)1 c)1000 d)0 d)2^50
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| Autor: | EstrelaClau [ 20 mar 2014, 19:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equações do 2° grau |
Oi! Se as raízes são simétricas, então temos b=0 e a equação se reduz a \(ax^{2}+c=0\) Esse tipo de equação(equação incompleta) tem por raízes : \(x_{1}=\sqrt{-\frac{c}{a}}\) e \(x_{2}=-\sqrt{-\frac{c}{a}}\) Então, substituindo em M : M = \((\sqrt{-\frac{c}{a}})^{2005}+(-\sqrt{\frac{c}{a}})^{2005}[tex]=[tex]=(\sqrt{-\frac{c}{a}})^{2005}-(\sqrt{-\frac{c}{a}})^{2005}=0\) 
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