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| Fatorizacão https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5681 |
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| Autor: | ulisses123 [ 09 abr 2014, 10:27 ] |
| Título da Pergunta: | Fatorizacão |
qual o valor de \(A\) e \(B\), sabendo que: \(\frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1} = \frac{5 - x}{(x - 2)(x + 1)}\) |
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| Autor: | josesousa [ 09 abr 2014, 12:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatorizacão [resolvida] |
Assumo que seja isto: \(\frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1}=\frac{5-x}{(x-2)(x+1)}\) Então, temos \(\frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1}=\frac{A(x+1)+B(x-2)}{(x-2)(x+1)}\) e \(\frac{A(x+1)+B(x-2)}{(x-2)(x+1)} = \frac{5-x}{(x-2)(x+1)}\) \(\frac{(A+B)x+(A-2B)}{(x-2)(x+1)} = \frac{5-x}{(x-2)(x+1)}\) Logo, só temos de resolver o sistema de equações \(A+B=-1\) \(A-2B=5\) |
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