Olá,
Poderiam me dizer se minha resposta(em vermelho) está correta?
Muito obrigado!
| Anexos: |
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| Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5720 |
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| Autor: | usrAnonymous [ 12 abr 2014, 19:07 ] | ||
| Título da Pergunta: | Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição | ||
Olá, Poderiam me dizer se minha resposta(em vermelho) está correta? Muito obrigado!
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| Autor: | Fraol [ 12 abr 2014, 21:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição |
Boa tarde, Usando a precedência dos operadores \(\left( \neg, \wedge, \vee, \rightarrow , \leftarrow , \leftrightarrow \right )\) é possível deixar apenas dois parêntesis, os externos no lado direito da expressão. |
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| Autor: | usrAnonymous [ 12 abr 2014, 21:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição |
@fraol, obrigado pela resposta, mas acredito que não entendi. A resposta seria essa? (( P ^ ~Q ^ R ) v S ) -> ( ~P v R <-> ~R v ~P) |
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| Autor: | Fraol [ 12 abr 2014, 21:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição |
Oi, Ao meu ver, seria: P ^ ~Q ^ R v S -> ( ~P v R <-> ~R v ~P) No lado esquerdo, a conjunção (\(\wedge\)) precede a disjunção (\(\vee\)) logo não há necessidade de parêntesis. Como no lado direito temos a implicação ( \(\rightarrow\) ) com precedência sobre a equivalência ( \(\leftrightarrow\)) então precisamos parentisar para indicar que deve ser efetuada primeiro a equivalência, depois a implicação. Como foi pedido para manter a estrutura, entendendo que esta é do tipo \(A \rightarrow (B \leftrightarrow C)\) a resposta seria esta. Obviamente que se pode eliminar a implicação e a equivalência, mas por ora creio que isso basta. |
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| Autor: | usrAnonymous [ 13 abr 2014, 00:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição |
Mas dessa forma a disjunção não se aplicaria somente a R? Dado P=0,Q=1,R=0,S=1, na proposição P ^ ~Q ^ R v S 0 ^ 0 ^ 0 v 1 == 0 ^ 0 ^ 1 == 0 Enquanto na proposição (P ^ ~Q ^ R) v S (0 ^ 0 ^ 0) v 1 == (0 ^ 0) v 1 == 1 Não concorda comigo? |
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| Autor: | Fraol [ 13 abr 2014, 00:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de Lógica - Remover parêntesis sem afetar a estrutura da proposição [resolvida] |
Oi, Permita-me discordar pois: usrAnonymous Escreveu: Dado P=0,Q=1,R=0,S=1, na proposição P ^ ~Q ^ R v S Pela precedência dos operadores, parentisando apenas para indicar a ordem de avaliação, a expressão seria: \(P \wedge \neg Q \wedge R \vee S \equiv \left( \left( \left( \left P \wedge \left( \neg Q \right ) \right ) \wedge R \right ) \vee S\right )\) Daí avalia-se dos parêntesis mais internos para os mais externos. Ou de forma mais simples, olhe para a sua expressão original lá no início da discussão. |
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