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| Como resolver essa expressão com raízes ? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5760 |
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| Autor: | GustavoS. [ 15 abr 2014, 05:49 ] |
| Título da Pergunta: | Como resolver essa expressão com raízes ? |
Se a é um número real estritamente positivo, então o valor da expressão \(\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}\) é: a) a^1/2 b) a^3/4 c) a^7/8 d) a^15/16 e) a Obs: Não consegui colocar expoente fracionário nas alternativas, me desculpem .. Como resolver esse tipo de exercício, pessoal ? 
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| Autor: | Sobolev [ 15 abr 2014, 08:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver essa expressão com raízes ? |
Tem apenas que ir calculando co... \(\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a \sqrt{a}}}} = \sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a a^{1/2}}}}= \sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^{3/2}}}} = \sqrt{a\sqrt{a a^{3/4}}} = \sqrt{a\sqrt{a^{7/4}}} = \sqrt{a a^{7/8}} =\sqrt{a^{15/8}} = a^{15/16}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 15 abr 2014, 19:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver essa expressão com raízes ? |
Olá! Tem outro jeito também: \(\sqrt{a}.\sqrt{\sqrt{a}}. \sqrt{\sqrt{\sqrt{a}}}. \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{a}}}}=a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{1}{4}}.a^{\frac{1}{8}}.a^{\frac{1}{16}}=a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}=a^{\frac{15}{16}}\) Quanto ao expoente fracionário, faça ^{fração aqui} Ficou claro? |
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| Autor: | GustavoS. [ 15 abr 2014, 19:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolver essa expressão com raízes ? |
Puxa, que simples ... Agora entendi pessoal ! Obrigado pela disposição em ajudar ! Forte abraço ! 
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