Problema matamático numa oficina

[plugpc]

Numa oficina trabalham homens e rapazes, recebendo os homens R$ 4800 por dia e os rapazes igual quantia. Quantos homens e rapazes trabalham na oficina, sabendo-se que cada homem ganha R$ 200 mais do que cada rapaz e que na oficina trabalham mais quatro rapazes do que homem?
R - 8 e 12

Tentei resolver esta questão, porém não estou conseguindo através de uma equação do segundo grau. Se for possível me ajudem por favor muito obrigado a todos.

[danjr5]

Olá Plugpc,

Número de homens: \(H\)

Número de rapazes: \(R\)

Quantia de cada homem: \(h\)

Quantia de cada rapaz: \(r\)

Numa oficina trabalham homens e rapazes, recebendo os homens R$ 4800 por dia e os rapazes igual quantia.

\(H.h = 4800\) e \(R.r = 4800\)

Igualando-as:

\(H.h = R.r\)

... sabendo-se que cada homem ganha R$ 200 mais do que cada rapaz e que na oficina trabalham mais quatro rapazes do que homem?

\(h = r + 200\) e \(H = R - 4\)

Substituindo os h's na equação acima teremos:

\((R - 4)(r + 200) = R.r\)

\(R.r + 200R - 4r - 800 = R.r\)

\(200R = 4r + 800\)

Então, plugpc
basta resolver o sistema:

\(200R = 4r + 800
R.r = 4800\)

Deverá encontrar \(R = 12\), depois faça a devida substituição p/ encontrar \(H\)

Caso não tenha entendido alguma passagem, retorne!

Daniel F.