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| Prove que o produto de dois números inteiros é ímpar se,.... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5824 |
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| Autor: | marcoss [ 21 abr 2014, 14:30 ] |
| Título da Pergunta: | Prove que o produto de dois números inteiros é ímpar se,.... |
Prove que o produto de dois números inteiros é ímpar se, e somente se, ambos os números são ímpares. |
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| Autor: | mpereira [ 21 abr 2014, 14:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Prove que o produto de dois números inteiros é ímpar se,.... |
Admitamos dois números ímpares que podem ser escritos como: \(a_1=2k_1+1\) e \(a_2=2k_2+1\), com \(k_1, k_2 \in \mathbb{Z}\). Ora, (2k_1+1)(2k_2+1)= 4k_1k_2 + 2k_1 + 2k_2+ 1= 2(2k_1k_2+k_1+k_2)+1 é claramente um número ímpar (dado que qualquer número multiplicado por 2 é um par e um número par + 1 é um número ímpar)! [Peço desculpa a formatação, mas no meu computador as fórmulas não apareciam escritas...] |
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