OBM

[pinkman]

Uma caixa contém 100 bolas de cores distintas.Destas ,30 são vermelhas,30 são verdes,30 são azuis e,entre as 10 restantes,algumas são brancas e as outras são pretas.O menor número de bolas que devemos tirar da caixa,sem lhes ver a cor,para termos a certeza de haver pelo menos 10 bolas da mesma cor,é:

[mpereira]

Nunca vamos ter dez bolas nem brancas nem pretas, portanto essas 10 bolas terão de ser sempre consideradas. Agora, no pior cenário possível tirávamos estas 10 bolas e 9 de cada uma das três restantes cores, isto é, 10+9+9+9=37 bolas. A próxima bola que tirarmos fará de certeza um conjunto de dez bolas da mesma cor. Assim, o número mínimo é de 38 bolas!