\(\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}\)
Obs: Explique o método que posso usar para poder resolvê-la, obrigado!
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| Simplificação de expressões racionais. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=5945 |
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| Autor: | Weslley H. [ 04 mai 2014, 20:39 ] |
| Título da Pergunta: | Simplificação de expressões racionais. |
\(\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}\) Obs: Explique o método que posso usar para poder resolvê-la, obrigado!
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| Autor: | João P. Ferreira [ 05 mai 2014, 00:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões racionais. |
\(\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}\) lembre-se que \(x^2-4=(x-2)(x+2)\) logo \(\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}=\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+1}{x+2}\) terá agora que multiplicar na fração da direita por \(x-2\) \(\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+1}{x+2}=\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{x^{2}-(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=...\) consegue avançar? |
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| Autor: | Weslley H. [ 05 mai 2014, 02:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões racionais. |
João P. Ferreira Escreveu: \(\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}\) lembre-se que \(x^2-4=(x-2)(x+2)\) logo \(\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}=\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+1}{x+2}\) terá agora que multiplicar na fração da direita por \(x-2\) \(\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+1}{x+2}=\frac{x^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{x^{2}-(x+1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=...\) consegue avançar? Entendi que tem um produto notável na primeira fração (diferença de quadrados), mas não entendi o porquê de ter que multiplicar a fração direita por x-2 |
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| Autor: | npl [ 06 mai 2014, 07:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões racionais. |
Weslley H. Escreveu: Entendi que tem um produto notável na primeira fração (diferença de quadrados), mas não entendi o porquê de ter que multiplicar a fração direita por x-2 Possivelmente para com o mesmo denominador poder adicionar os numeradores de ambas as fracções. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 06 mai 2014, 08:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação de expressões racionais. |
Como muito bem já referiu o Nuno Lima, só se pode somar ou subtrair frações se os denominadores forem iguais \(\frac{A}{B}+\frac{C}{B}=\frac{A+C}{B}\) pense que se dividir vários bolos iguais em terças, e em quartas partes, só pode somar terças partes com terças partes, etc. |
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