| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Demonstração por prova direta exercício https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=6024 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Jow [ 14 mai 2014, 14:14 ] |
| Título da Pergunta: | Demonstração por prova direta exercício |
Alguém sabe como demonstrar a questão abaixo? Demonstre que se a é um número par qualquer e b é um número ímpar qualquer, então a soma de 3a+5b é sempre um número ímpar. |
|
| Autor: | Fraol [ 14 mai 2014, 14:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração por prova direta exercício [resolvida] |
Bom dia, Se \(a\) é par então \(a = 2p\) com \(p\) inteiro. Se \(b\) é ímpar então \(p = 2q+1\) com \(q\) inteiro. Assim: \(3a+5b = 3 \cdot (2p) + 5 \cdot (2q+1)\) \(= 6p + 10q + 5\) \(= 2 \cdot (3p + 5q + 2) + 1\) Veja que esse resultado é da forma \(2k + 1\) que é um número ímpar. |
|
| Autor: | Jow [ 14 mai 2014, 15:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Demonstração por prova direta exercício |
fraol Escreveu: Bom dia, Se \(a\) é par então \(a = 2p\) com \(p\) inteiro. Se \(b\) é ímpar então \(p = 2q+1\) com \(q\) inteiro. Assim: \(3a+5b = 3 \cdot (2p) + 5 \cdot (2q+1)\) \(= 6p + 10q + 5\) \(= 2 \cdot (3p + 5q + 2) + 1\) Veja que esse resultado é da forma \(2k + 1\) que é um número ímpar. muito obrigado!! Estou fazendo um curso EAD e na cadeira de Matemática estou com muita dificuldade em entender essa parte de dedução. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|