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| Problema - suco e refresco https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=606 |
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| Autor: | danjr5 [ 11 jul 2012, 02:22 ] |
| Título da Pergunta: | Problema - suco e refresco |
Na lanchonete de seu João, vende-se suco de uva e refresco de uva, ambos preparados com água e um concentrado da fruta, mas em diferentes proporções. O suco é preparado com três partes de concentrado e duas partes de água, enquanto o refresco é obtido misturando-se uma parte de concentrado a três de água. Certa manhã, utilizando 19 litros de concentrado e 22 litros de água, seu João preparou \(x\) litros de suco e \(y\) litros de refresco de uva. A diferença entre essas quantidades, em litros, correspondeu a: a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 23 jul 2012, 11:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema - suco e refresco |
Olá Daniel Perdão pela resposta tardia Ora então temos que
suco em litros \(x=\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}x\) refresco em litros \(y=\frac{1}{4}y+\frac{3}{4}y\) O seu João usou 19 litros de concentrado 22 litros de água então há que resolver este sistema: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{5}x+\frac{1}{4}y=19\\ \frac{2}{5}x+\frac{3}{4}y=22 \end{matrix}\right.\) \(\left{\begin{matrix} \frac{3}{5}x+\frac{1}{4}y=19\\ \frac{2}{5}x+\frac{3}{4}y=22 \end{matrix}\right \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x+5y=380\\ 8x+15y=440 \end{matrix}\right \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -28x=-700\\ 8x+15y=440 \end{matrix}\right \ \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=25\\ 200+15y=440 \end{matrix}\right \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=25\\ y=16 \end{matrix}\) \(x-y=9\) resposta a) Cumprimentos Daniel |
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| Autor: | danjr5 [ 27 jul 2012, 23:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema - suco e refresco |
Muito obrigado João Ferreira. |
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