seja f uma função que tem a propriedade f(x+1)=2*f(x)+1, para todo x∊R.

[Mppr10]

seja f uma função que tem a propriedade f(x+1)=2*f(x)+1, para todo x∊R. Sabe-se que f(1)=-5. Calcule
f(0)
f(2)
f(4)

[Sobolev]

Usando a propriedade com x = 0, tem

\(f(0+1)=2 f(0) +1 \Leftrightarrow
-5 = 2f(0) +1 \Leftrightarrow
f(0) = -3\)

parece que nenhuma das alternativas que colocou está correcta... terá faltado postar uma opção?

[Mppr10]

Está certinho!
Obrigado!!!!
Eu aprendi

[Mppr10]

Ok vc resolveru f(0)
E como faço para resolver em f(2) e em f(4)????

[Sobolev]

Do mesmo jeito...
Usando a propriedade com x =1, vem

\(f(2) = 2 f(1)+\mathrm{1} = 2\times(-5)+1 = -9\)

Depois pode calcular f(3), f(4), etc sempre usando o último valor calculado.